Управление диаграммой направленности современных линейных массивов с помощью цифровых процессоров обработки сигнала

Существует два способа направлять звук современных громкоговорителей большой мощности: физический и виртуальный.
Физический способ очевиден: вы просто поворачиваете громкоговоритель в том направлении, куда должен излучаться звук. Однако профессиональные звукоинженеры знают, что громкоговорители не похожи на фонари, а звук не ведет себя, как свет. Они не создают идеальные звуковые «лучи» на всех частотах. И в отличие от света наложение звука двух громкоговорителей, направленных в одну точку, может приводить к возникновению «противофазности» поступающих сигналов и процессов гребенчатой фильтрации. (На самом деле наложение света двух источников приводит к тем же результатам, но скорость света столь высока, а длины волн столь малы, что человеческий глаз просто не улавливает эти эффекты.)
Виртуальный способ изменения направления звучания громкоговорителей более сложен. Поскольку звуковые волны громкоговорителей, накладываясь, могут как суммироваться, так и вычитаться, в зависимости от фазы сигналов, можно, манипулируя фазой (и амплитудой) звукового сигнала двух или более громкоговорителей, контролировать, в каком направлении сигналы суммируются, а в каком вычитаются. Каждой частоте соответствует своя длина волны, поэтому фаза сигнала на ней должна управляться независимо, чтобы суммирование и вычитание происходило правильно. Для обозначения процессов управления фазой и уровня сигнала каждого громкоговорителя в массиве в английском языке обычно используется термин beem steering. Поскольку управление каждым громкоговорителем должно выполняться независимо, применение аналоговых фильтров является слишком громоздким решением с практической точки зрения. Однако в течение последнего десятилетия стоимость процессоров цифровой обработки сигнала (DSP) стала приемлемой, в связи с чем возникает вопрос: «Теперь, когда управление фазой и уровнем сигнала каждого громкоговорителя в массиве стало возможным, в какой степени это может быть полезно?».
Поскольку процессоры DSP лишь недавно подешевели настолько, что получили широкое распространение в профессиональной звуковой технике, существует мало литературы, где описывается, как с помощью DSP осуществлять управление направленностью громкоговорителей. Например, в военной технике методы управления применяются в двух областях: направленные антенны (радиолокаторы) и подводные гидроакустические комплексы (сонары). К тому же военные получили доступ к DSP намного раньше звукоинженеров, и потому основные ссылки и идеи относительно управления излучением громкоговорителей извлечены из книг по теории антенн и гидроакустики.
Существуют три основные причины, по которым заимствование положений теории антенн или сонаров применительно к громкоговорителям может привести к нежелательным последствиям: диапазон аудиосигналов составляет 11 октав; наличие волноводов/рупоров; присутствие тылового излучения.

Одиннадцать октав
Управление направленностью громкоговорителей представляет собой более сложную задачу, нежели те, что решаются в теории антенн и сонаров, в первую очередь, благодаря замечательному свойству человеческого уха воспринимать частоты в очень широком диапазоне. Диапазон человеческого слуха простирается приблизительно от 20 Гц (нижняя граница) до 20 кГц (верхняя граница). Длина волны, соответствующая чистому тону 20 Гц, равна 15,25 м, а тону 20 кГц – 13 мм. Диапазон в 11 октав представляет собой серьезное препятствие на пути управления направленностью излучения. Диапазон обычной антенны или сонара редко составляет одну октаву, а зачастую и вовсе сводится к одной частоте. Соответственно четкая направленность достигается за счет пространственного и геометрического размещения элементов-«излучателей». Для каждой частоты используется свое, оптимизированное под нее решение. Однако в подавляющем большинстве случаев, когда речь идет о профессиональных громкоговорителях, подобные решения неприменимы с практической точки зрения. В целом справедливо утверждение, что размер массива должен превышать длину волны, для того чтобы существовала возможность управлять диаграммой направленности излучения. Таким образом, если говорить о низкочастотном диапазоне, то для реализации этого требования массив должен состоять из нескольких сотен излучателей. С другой стороны, взаиморасположение элементов в массиве исключительно критично для достижения эффекта. Так что размещение этих сотен громкоговорителей, необходимых для управления «лепестком» диаграммы направленности в области низких частот, будет далеко от оптимального, если перейти к средне- и высокочастотному диапазонам. Поэтому сам факт наличия геометрических ограничений значительно затрудняет управление диаграммой направленности массивов в профессиональном аудио, вне зависимости от наличия и объемов ресурсов DSP, используемых для индивидуального управления амплитудой и фазой сигнала на каждой из частот.

Волноводы и рупоры
Волноводы и рупоры используются для создания определенной диаграммы направленности. В основе своей рупоры и волноводы – суть одно и то же. Они представляют собой физические изделия, о внутреннюю поверхность которых звуковые волны ударяются, благодаря чему излучение приобретает направленность, не свойственную ей изначально. И те, и другие широко используются при изготовлении громкоговорителей. К сожалению, они затрудняют а зачастую и не позволяют осуществлять контролируемое изменение направленности. Для того чтобы этот метод работал, излучение одного громкоговорителя в массиве должно воздействовать на излучение другого. Если наложение излучения двух (или более) громкоговорителей отсутствует, изменять направленность массива невозможно.
Какое это имеет значение? Дело в том, что хотя современные линейные массивы и кажутся состоящими из набора близко расположенных ненаправленных излучателей, подобно примерам из учебников по теории антенн, на самом деле они таковыми не являются.
Все современные линейные массивы используют сочетание прямых излучателей в области низких и иногда средних частот и высокочастотных компрессионных драйверов, нагруженных на волноводы.
Например, в акустической системе Meyer Sound M3D Line Array (рис. 1) в качестве ВЧ-излучателя используется волновод (Meyer Sound REM ribbon emulation manifold), на который нагружены два драйвера (4-дюймовая диафрагма, 1,5-дюймовая горловина). Такая конструкция обеспечивает очень узкую диаграмму направленности в вертикальной плоскости, при сохранении достаточно широкой диаграммы в горизонтальной.
На рис. 2 показаны диаграммы, предсказанные с помощью программного обеспечения Meyer Sound MAPP (Multipurpose Acoustical Prediction Program) Online, для одного элемента линейного массива M3D на частотах 500 Гц и 4 кГц, соответствующие вертикальной направленности (усредненной в октавной полосе).

Видно, что на частоте 500 Гц направленность излучения позволяет осуществлять манипуляции с диаграммой направленности массива. В то же время на частоте 4 кГц M3D формирует настолько узкий «звуковой луч» (порядка 10°), что об управлении направленностью излучения массива говорить не приходится.
При рассмотрении диаграммы направленности всего массива «лепестки» излучения в частотных полосах выравниваются. На низких частотах вертикальная диаграмма сужается согласно с теории антенн и приходит в соответствие с узкой направленностью ВЧ-диапазона, определяемой волноводами REM. Шестнадцать модулей (громкоговорителей) M3D, собранных в массив, размещенный под наклоном в пространстве, образуют плотное, узкое звуковое поле как в области низких, так и высоких частот (рис. 3).
Основные критерии действенности методов управления диаграммой направленности линейного массива:
• применение только ненаправленных или близких к таковым излучателей;
• расстояние между элементами в массиве менее половины длины самой высокой частоты эффективно воспроизводимого диапазона;
• общая протяженность массива больше длины волны самой низкой частоты воспроизводимого диапазона;
• наличие достаточного количества ресурсов DSP для управления уровнем и фазой сигнала каждого элемента массива индивидуально.

Элементы массива M3D соответствуют этим критериям в диапазоне ниже 500 Гц и не соответствуют в диапазоне выше 500 Гц. Таким образом, виртуальное управление «лепестком» диаграммы направленности излучения высокочастотной секции массива M3D невозможно.
Итак, что же происходит, когда стандартный алгоритм управления направленностью применяется для гибридных линейных массивов? Результат увлекает и разочаровывает, как это ясно видно из расчетов, выполненных с помощью программного обеспечения MAPP (рис. 4). Благодаря тому, что MAPP Online учитывает в расчетах не только амплитуду, но и фазу сигнала, с ее помощью можно точно предсказать появление областей, в которых происходит суммирование и вычитание волн, излучаемых громкоговорителями.
На рис. 4 приведены результаты расчетов для массива, состоящего из 16 громкоговорителей M3D. Диаграмма массива наклоняется вниз за счет использования различных значений времени задержки сигнала, подаваемого на различные элементы массива. Как видно, наклон «лепестка» составляет 20°. На частоте 500 Гц управление диаграммой направленности «работает», и наблюдается данный наклон диаграммы. Задержка сигнала приводит к смещению относительной фазы излучаемого акустического сигнала каждого из 16 элементов, что дает в результате интерференционную картину, при которой вдоль геометрической оси массива происходит вычитание волн, а в направлении 20° по вертикали (наклон вниз на 20°) – сложение. Но эта задержка приводит к нежелательным изменениям диаграммы направленности в области ВЧ. На частоте 1 кГц все еще наблюдается наклон оси направленности, но присутствует и излучение значительной доли акустической энергии в виде пучка, направленного вверх. Это явление описано в литературе и обычно боковые «лепестки» диаграммы наблюдаются в тех случаях, когда расстояние между элементами вертикального массива становится слишком велико по сравнению с длиной излучаемой волны. Описание того, почему и когда это происходит, выходит за рамки настоящей статьи.
На частотах 2 и 4 кГц задержка не оказывает заметного влияния на основной лепесток. Наложения сигналов, излучаемых соседними элементами массива, в данном диапазоне не происходит, и, соответственно, изменять направленность излучения невозможно. Если бы кому-то в голову пришла мысль применить на практике данный способ управления направленностью подобного массива, то реализация привела бы к явной «деформации» звукового поля. Формы «лепестков» диаграммы направленности в областях высоких и низких частот перестали бы соответствовать друг другу. Вот почему управление диаграммой направленности M3D (или любого другого современного линейного массива) просто не работает. Не существует фильтров, которые позволили бы изменить форму «лепестка» диаграммы излучения M3D в частотной области выше 2 кГц. Даже в линейных массивах, где для излучения сигналов в диапазоне высоких частот применяются ленточные драйверы, направленностью в этой области управлять нельзя, так как физический размер ленточного драйвера (2 – 4'') слишком велик по сравнению с длиной звуковой волны (длина волны на 10 кГц равна 1'').

Проблема тылового излучения
Даже в том случае, если массив излучателей отвечал бы перечисленным выше четырем критериям, существует еще одна проблема. В отличие от физического способа изменения направленности, виртуальный метод может иметь нежелательные и не вполне очевидные последствия.
Представьте себе линейный массив, состоящий из шестнадцати 12-дюймовых динамиков. Такая гипотетическая система не имела бы в своем составе рупоров. Представим также, что мы используем излучатели только в том диапазоне (ниже 1 кГц), где диаграмма направленности отдельного излучателя имеет ненаправленную форму. Вместо того чтобы физически наклонить массив, мы применим процессоры цифровой обработки сигнала для достижения наклона диаграммы направленности массива излучателей на 20° вниз (в вертикальной плоскости). В результате получим картину, существенно отличающуюся в худшую сторону от той, которая наблюдается при физическом наклоне массива. Различие состоит в том, что задний «лепесток» диаграммы направленности массива излучателей также наклонится на 20°. Таким образом, результирующая диаграмма направленности массива будет иметь коническую форму. И если массив расположен вблизи сцены, диаграмма направленности массива наклонится не только в сторону зрительного зала, но и в сторону исполнителей, располагающихся на сцене.
На рис. 5 и 6 показаны результаты расчетов диаграммы направленности на частотах 125, 250, 500 и 1000 Гц для линейного массива, состоящего из 12-дюймовых излучателей. Из рисунков видно, что действительно имеет место «правильный» наклон «лепестка» во фронтальной плоскости. Однако при этом на частотах 125, 250 и 500 Гц наблюдается «тыльный лепесток» диаграммы направленности, сравнимый по мощности с фронтальным. Таким образом, управление «лепестком» не осуществляет виртуальный «наклон» диаграммы направленности массива, а скорее, превращает диаграмму изначальной цилиндрической формы в коническую. На частоте 500 Гц виден не только «тыльный лепесток» диаграммы, но также еще один боковой, направленный вверх. По мере приближения к частоте 1 кГц «тыльный лепесток» исчезает. Это те самые, описанные выше боковые «лепестки» диаграммы направленности, поведение которых имеет сложный характер.
Так как трехмерное звуковое поле достаточно тяжело «визуализировать» в двухмерной системе координат на экране, ниже приведены трехмерные изображения звукового поля конической формы. На рис. 7 точка наблюдателя расположена там же, где в окне вывода графической информации в MAPP Online. На рис. 8 то же самое изображение повернуто таким образом, что вершина конуса направлена вверх для упрощения восприятия.
В данной статье мы показали, что даже самые простые эксперименты с виртуальным управлением диаграммой направленности линейного массива приводят к нежелательным последствиям. Мы продемонстрировали разницу между физическим и виртуальным способами изменения основного «лепестка» диаграммы направленности излучения. Были определены главные проблемы: 11-октавный диапазон человеческого слуха, почти полное отсутствие возможности управлять диаграммой направленности специальных волноводов, наличие тылового излучения, приводящее к образованию конических «лепестков». Мы не утверждаем, что управление диаграммой направленности неприемлемо во всех случаях. Однако во избежание отрицательного результата следует тщательно моделировать предполагаемую конфигурацию системы.

Дополнительная информация – компания
«Техника, Технология Театра»